Τα κάλαντα απο τους μαθητές του 4ου Λυκείου Κέρκυρας

13-12-2014 Επίσκεψη του Πατριάρχη κ. Βαρθολομαίου στον Άγιο Άθανάσιο Κέρκυρας

Σχολική εθνική γιορτή για την 28η 10 1940

Σχολικό πρωτάθλημα ποδοσφαίρου λυκείων Κέρκυρας

Θέματα μαθηματικών του site

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΥ SITE (σελίδα υπό κατασκευή )

Γ τάξη λυκείου μαθηματικά θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης 

1)  40 ερωτήσεις θεωρίας  σωστού λάθους ( Geogebra ) test (Μιγαδικοί ,ανάλυση ,παράγωγοι ,ολοκληρώματα )  Eδώ

2) 15 θεωρητικές ασκήσεις στο κριτήριο της κάθετης τέμνουσας ,  ( Geogebra ) test ( συναρτήσεις )
Εδώ
3) Εύρεση της παραγώγου οποιασδήποτε συνάρτησης   Εδώ

4) Εύρεση του ολοκληρώματος οποιασδήποτε συνάρτησης Εδώ

5) Ασκήσεις στην εύρεση παραγώγου μιας συνάρτησης και του συντελεστή διεύθυνσης σε ένα δεδομένο σημείο της συνάρτησης ( forms google) Eδώ

6) Εξίσωση εφαπτομένης και καθέτου σε ένα σημείο συνάρτησης (Θεωρία και ασκήσεις ιδιες με την άσκηση 5 ) Εδώ

7) Ποιά καμπύλη είναι γραφική παράσταση συνάρτησης ( forms google, ίδια με την άσκηση 2) Εδώ

8) Ποιά γραφική παράσταση παριστάνει συνάρτηση αμφιμονοσήμαντη (1-1)( forms google ) Εδώ

9)Ασκήσεις στα ακρότατα συνάρτησης Εδώ

10) Ασκήσεις στη 1η και 2η παράγωγο ( Κhanacademy ) Εδώ

11) Mαθηματικά test στις συναρτήσεις Εδώ

12) Eπαναληπτικό διαγώνισμα Εδώ

4Ο ερωτήσεις θεωρίας μαθηματικών πανελλαδικών των ετών 2007-2014

    40 ερωτήσεις θεωρίας σωστού ή λάθους σε θέματα μαθηματικών 

Το πρόγραμμα αυτό με την υποστήριξη του GeoGebra περιέχει 40 ερωτήσεις σωστού λάθους στην ύλη των μαθηματικών στις συναρτήσεις , παραγώγους , ολοκληρώματα και στους μιγαδικούς, οι ερωτήσεις αυτές είναι ερωτήσεις θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης πανελλαδικών εξετάσεων των ετών 2007-έως το 2014. Μπορεί να γίνει αναζήτηση των ερωτήσεων όσον αφορά το έτος και όσον αφορά στην ενότητα των μαθηματικών που αναφέραμε παραπάνω, συναρτήσεις, παραγώγους κ.λπ. με κλικ στους δείκτες (πλαίσια)  έτους ή της ενότητας των μαθητικών που ανοίκουν οι αντίστοιχοι αριθμοί των ερωτήσεων, χρωματίζονται ανάλογα οι αριθμοί των ερωτήσεων.

Λειτουργία του προγράμματος

Υπάρχουν αριθμοί απο το 1-40, κάθε αριθμός αντιστοιχεί σε μια ερώτηση με κλίκ σε ένα αριθμό μεταβαίνουμε στην σελιδα της θεωρητικής ερώτησης, με κλικ στο δείκτη Σ ή στο δείκτη Λ απαντάμε στην ερώτηση, η απάντηση μας καταγράφετε, επιπλέον καταγράφετε η σωστή απάντηση με κλίκ στο δείκτη  "4)επιστροφή" επανερχόμαστε στην αρχική σελίδα, κ.ό.κ.

Αποτελέσματα απαντήσεων

Γίνεται απαρίθμηση των σωστών απαντήσεων σας και των αναπάντητων ερωτήσεων σας ,επιπλέον   βαθμολογείτε η εργασία σας  όταν οι ερωτήσεις που ασχοληθήκατε είναι πάνω απο πέντε. Με κλικ στο πλαίσιο "Αρχή και τέλος επιλογών" το πρόγραμμα κάνει επανακκίνηση απο την αρχή 

Είστε καλά προετοιμασμένοι στη θεωρία των μαθηματικών για τις πανελλαδικές εξετάσεις ?

Αυτό μπορείτε να το μάθετε  εσείς και ο υπολογιστής σας ο οποίος θα βαθμολογήσει αντικειμενικά και χωρίς επιρροές τις απαντήσεις σας ..

Με την βοήθεια του Geogebra θα βρείτε και μπορείτε να εξακριβώσετε κατά πόσο είσαστε διαβασμένοι στη θεωρία των μαθηματικών Γ λυκείου , συγκεκριμένα στους μιγαδικούς ,στις συναρτήσεις , στις παραγώγους και στα ολοκληρώματα , αφού απαντήσετε  σε 40 ερωτήσεις Σωστού -Λάθους  ,όχι απαραίτητα και σε όλες .

Με κλικ πάνω στη εικόνα διακρίνετε καθαρά την επιφάνεια εργασίας του προγράμματος 

Τις ερωτήσεις θα τις βρείτε με κλικ στο παρακάτω  πλαίσιο.

Kλικ εδώ

Άνοιξε η τράπεζα θεμάτων και για τη Β λυκείου

                   Τράπεζα θεμάτων και για την Β λυκείου
Η τράπεζα θεμάτων για το ημερήσιο γενικό λύκειο  ,όπως είναι γνωστό , πρώτο  λειτούργησε για την Α λυκείου στις προαγωγικές  εξετάσεις Ιουνίου κατά το σχολικό 2013-2014,  από τα 4 θέματα των προαγωγικών εξετάσεων σε κάθε μάθημα  τα 2 θέματα τα βάζουν οι διδάσκοντες και τα άλλα δύο γίνεται  επιλογή μετά από κλήρωση από την τράπεζα θεμάτων .
Από φέτος το σχολικό έτος 2014-2015 η τράπεζα θεμάτων θα πρώτο λειτουργήσει και για την Β τάξη του λυκείου  .
Μάλιστα άνοιξε  από τώρα η τράπεζα θεμάτων   και είναι στη διάθεση μαθητών και καθηγητών για τα μαθήματα της Β λυκείου την οποία μπορείτε να την βρείτε  Εδώ

To κριτήριο της κάθετης τέμνουσας στις συναρτήσεις

Το κριτήριο κάθετης τέμνουσας

15 διαδραστικές ασκήσεις στα μαθηματικά κατεύθυνσης Γ λυκείου καθώς και για φοιτητές .
 Εντάσσονται  στο κεφάλαιο των συναρτήσεων ειδικότερα στο κριτήριο της κάθετης τέμνουσας ,
Το κριτήριο αυτό έχει σχέση με τον ορισμό μιας  συνάρτησης , δηλαδή πότε ισχύει ο ορισμός αυτός σε μια γραφική παράσταση. 
Οι ασκήσεις αυτές είναι ανεβασμένες στο Geogebra με δυνατότητα βαθμολόγησης των απαντήσεων σας .

 Τις ασκήσεις θα τις βρείτε με κλίκ   Εδώ   

Ολυμπιάδα χημείας 2014 Ιούλιος στο Ανόϊ του Βιετνάμ.

Oλυμπιάδα χημείας 2014 στο Ανόϊ του Βιετνάμ from Θεόδωρος Αθηναίος

Ασκήσεις στην εξίσωση ευθείας

Εξίσωση ευθείας y=mx+β
( Οι απαντήσεις σας βαθμολογούνται .)

Ι )  Η παρακάτω άσκηση είναι άσκηση αντιστοίχισης .
Σε κάθε ευθεία  y=mx+β  ,συγκεκριμένου σχήματος , ζητάει να  απαντήσουμε σε ερωτήσεις οι οποίες αφορούν τον συντελεστή  διεύθυνσης των  ευθειών.
.
Ι Ασκηση στη ευθεία y=mx+β

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ΙΙ ) Η άσκηση ΙΙ , δίνει ευθείες  y=mx+β  σε σχήμα και ζητάει να διατάξουμε σε σειρά τίς ευθείες ανάλογα με τον συντελεστή διεύθυνση τους m και μετά να διαταχθούν οι ευθείες ανάλογα με το σταθερό όρο β

ΙΙ Ασκηση στην ευθεία y=mx+β
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Η άσκηση ΙΙΙ  αναφέρεται σε ευθείες παράλληλες . Επιπλέον δίνονται ευθείες και ζητάει να αντιστοιχίσουμε κάθε μία ευθεία στον τύπο της .
ΙΙΙ Άσκηση
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Η άσκηση ΙV περιλαμβάνει γραφικές παραστάσεις ευθειών και ζητάει  να αντιστοιχίσουμε την κάθε ευθεία στον τύπο της
IV Ασκηση

Οι ασκήσεις δημιουργήθηκαν με πρόγραμμα της    

O αγιασμός για την καινούργια σχολική χρονιά 2014-2015

Ο αγιασμός για την έναρξη της καινούργιας σχολικής χρονιάς 2014-2015 from Θεόδωρος Αθηναίος

50 Θεωρητικές Ερωτήσεις Σωστού Λάθους στα Μαθηματικά

50 Θεωρητικές ασκήσεις Σωστού Λάθους στα Μαθηματικά θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ λυκείου

Το πρόγραμμα περιλαμβάνει έλεγχο και  βαθμολογία των απαντήσεων 

Οι ερωτήσεις είναι οι ερωτήσεις των πανελλαδικών εξετάσεων και αναφέρονται  στην ύλη της Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης .   

Οι ερωτήσεις  αφορούν τους  Μιγαδικούς , Συναρτήσεις ,  Παραγώγους και Ολοκληρώματα 

1) Οι 20 ερωτήσεις είναι οι ερωτήσεις των πανελλαδικών εξετάσεων των ετών 2014-2013-2012-2011

Κλίκ εδώ

2) Οι  20 ερωτήσεις είναι ερωτήσεις των πανελλαδικών εξετάσεων των ετών 2010-2009-2008-2007

Κλίκ Εδώ

3) 5 ερωτήσεις είναι ερωτήσεις των πανελλαδικών εξετάσεων του έτους 2006

Κλίκ Εδώ

Συντάκτης της σελίδας Αθηναίος Θεόδωρος   theodorosathinaios@hotmail.com

Ενα κουίζ

ΚΛΙΚ ΕΔΩ ΓΙΑ ΚΟΥΙΖ

Eξίσωση εφαπτομένης και καθέτου μιας συνάρτησης

ΤΥΠΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗΣ-ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

                                                           

   
                                     

Γραφική παράσταση
------------------------------------------------------------------------------------------



----------------------------------------------------------------------------------------------------------

>










 Απαντήσεις
Ασκήσεων

1. -1
2. 16
3. 1/4
4. -4
5. -10/9
6. 10/9
7. 34
8. 12
9. -7/4
10. -131/16
11. 1/54

Aσκήσεις Στην εύρεση παραγώγου μιας συνάρτησης

Φόρμα Google

Παρατήρηση η άσκηση είναι προσαρμοσμένη σε φόρμα της google ,οι απαντήσεις απλώς  καταγράφονται και αποστέλλονται σε Excel της google χωρίς να ελέγχει αν είναι σωστές ή όχι , απλώς αποστέλλονται .Εχει το πλεονέκτημα επικοινωνίας μαθητή-καθηγητή
Αυτή η φόρμα αρμόζει περισσότερο στη στατιστική ,

OI 60 ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ

Οι 60 κανόνες των πανελληνίων 

Κλίκ εδώ για συνέχεια 

 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΩΝ
 ΓΙΑ ΚΛΗΡΩΣΗ  ΘΕΜΑΤΩΝ  Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014
         
<< Πάρτε σήμερα κληρώνει >> είναι η γνωστή φράση την οποία ακούμε καθημερινά στους δρόμους και αφορά την κλήρωση των   λαχείων .
Το σήμερα κληρώνει μπαίνει και στα σχολεία κατά την διάρκεια των εξετάσεων , από την  κλήρωση αυτή θα κληρώνονται δύο  θέματα  εξετάσεων σε κάθε εξεταζόμενο  μάθημα , ευχόμαστε καλή τύχη στους αδιάβαστους και καλή επιτυχία στους διαβασμένους .
Για πρώτη φορά φέτος οι μαθητές της Α' τάξης θα διαγωνισθούν σε θέματα τα οποία θα επιλεγούν με κλήρωση κατά 50% δηλαδή 2 θέματα μέσα από ένα ηλεκτρονικό αρχείο θεμάτων το οποίο ήδη είναι στη διάθεση  όλων των μαθητών και των καθηγητών

  Με κλικ εδώ μπαίνετε στη  ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

https://www.trapeza-thematon.gr/

ΛΙΓΑ ΛΟΓΙΑ ΓΙΑ  ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

Εύχομαι στους μαθητές μας και τις μαθήτριες μας  σε αυτούς και στις οικογένειες τους καλή επιτυχία στις εξετάσεις και ειδικά σε αυτούς οι οποίοι θα δώσουν πανελλαδικές εξετάσεις .
Οι πανελλαδικές αποτελούν δοκιμασία για τους μαθητές μας  και τις οικογένειες τους και είναι καθοριστικές για το μέλλον τους .
Μέσα από τις πανελλαδικές εξετάσεις θα προκύψουν οι αυριανοί επιστήμονες οι οποίοι θα βοηθήσουν τον εαυτό τους την οικογένεια τους ,τον τόπο τους και πάνω από όλα την κοινωνία γενικότερα.
Μέσα από την την δοκιμασία των Πανελλαδικών περάσαμε και οι περισσότεροι από εμάς γι' αυτό καταλαβαίνουμε και συμμεριζόμαστε τους κόπους και την αγωνία των μαθητών μας και των οικογενειών τους .
Συνιστούμε όσο είναι δυνατόν ψυχραιμία ηρεμία και νηφαλιότητα για να μπορέσουν οι μαθητές μας να αποδώσουν σύμφωνα με τις δυνατότητες τους .
Εύχομαι μέσω των εξετάσεων οι μαθητές μας να ανταμειφθούν ανάλογα με  τους κόπους και τις θυσίες τους αυτών και των οικογενειών τους  .

Eπίσκεψη μαθητών της Β Λυκείου στη Θεσσαλονίκη το σχ.ετος 2013-2014

Απο την επίσκεψη μαθητών του 4ου Λυκείου Κέρκυρας στη Θεσσαλονίκη προσκεκλημένοι απο τον σύλλογο Κερκυραίων Θεσσαλονίκης οι <<Φαίακες>>

ΕΥΡΕΣΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

ΕΥΡΕΣΗ  ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ  ΟΠΟΙΑΣΔΗΠΟΤΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 

            ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ
     Δίνω κάποιες χρήσιμες πληροφορίες σε μετάφραση στα Ελληνικά για την χρήση του συγκεκριμένου λογισμικού .
     Αν νομίζετε ότι μπορείτε να τα καταφέρετε χωρίς τις πληροφορίες πατήστε   ΕΔΩ

     About   Σχετικά με τη λειτουργία του λογισμικού
     Υπάρχει λογισμικό που έχει την δυνατότητα να υπολογίσει το ολοκλήρωμα μιας συνάρτησης    ( όποιας δίποτε συνάρτησης ) σε απευθείας σύνδεση!
     Το συγκεκριμένο λογισμικό , υπολογισμού ολοκληρώματος , σας βοηθάει να μπορείτε να
 ελέγξετε τις λύσεις των ασκήσεων και στο αν έχετε υπολογίσει σωστά ένα ολοκλήρωμα .
  Έχει την δυνατότητα να μπορεί να σας δείξει βήμα προς βήμα μια ολοκλήρωση συνάρτησης
αν το επιλέξετε , δεν προορίζεται να χρησιμοποιηθεί για εξαπάτηση!
      Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τον τρόπο χρήσης της υπολογιστικής εύρεσης του ολοκληρώματος συνάρτησης , πηγαίνετε στη "Βοήθεια" ή δείτε μια ματιά στα παραδείγματα.

    Help "Βοήθεια “

 Εισάγετε τον τύπο της συνάρτησης που θέλετε να ολοκληρώσετε στα αριστερά. Μην γράψετε
 το "f (x) ="   Σε παράθυρο θα δείτε μια γραφική έκδοση του τύπου σας ενώ πληκτρολογείτε.  Βεβαιωθείτε ότι δείχνει ακριβώς αυτό που θέλετε. Χρησιμοποιήστε παρενθέσεις αν χρειαστεί!

  Examples Παραδείγματα

 Με κλικ σε ένα κουτάκι μπορείτε να ενσωματώσετε μια έτοιμη συνάρτηση η μετά να κάνετε
δικές σας αλλαγές. Όταν τελειώσετε με την εισαγωγή του τύπου της συνάρτησης σας, κάντε
κλικ στο "Go!", Και ο Υπολογιστής θα σας δείξει το αποτέλεσμα του ολοκληρώματος παρακάτω.

 Options "Επιλογές",

 Eδώ μπορείτε να καθορίσετε ποιες επιλογές επιθυμείτε
 Μπορείτε να ορίσετε τη μεταβλητή ολοκλήρωσης ως προς x , y…..
 Το λογισμικό μπορεί να υπολογίσει ωρισμένο ολοκλήρωμα αφου βάλετε  τα όρια ολοκλήρωσης
 Μπορείτε επίσης να επιλέξετε αν θέλετε να σας δείξει μόνο το αποτέλεσμα
 Μπορείτε επίσης να επιλέξετε εάν επιθυμείτε τα βήματα εύρεσης του ολοκληρώματος.
 Πιστεύω ότι το συγκεκριμένο site μπορεί να βοηθήσει σημαντικά .  Για συνέχεια πατήστε    ΕΔΩ

ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΟΠΟΙΑΣΔΗΠΟΤΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

              ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΟΠΟΙΑΣΔΗΠΟΤΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 

            ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ
     Δίνω κάποιες χρήσιμες πληροφορίες σε μετάφραση στα Ελληνικά για την χρήση του συγκεκριμένου λογισμικού .
     Αν νομίζετε ότι μπορείτε να τα καταφέρετε χωρίς τις πληροφορίες πατήστε   ΕΔΩ

     About   Σχετικά με τη λειτουργία του λογισμικού
     Υπάρχει λογισμικό που έχει την δυνατότητα να υπολογίσει την παράγωγο μιας συνάρτησης             ( όποιας δίποτε συνάρτησης ) σε απευθείας σύνδεση!
     Η αριθμομηχανή υποστηρίζει τον υπολογισμό της πρώτης, δεύτερης ή τρίτης παραγώγου,
 καθώς και την παραγώγιση συνάρτησης με πολλές μεταβλητές   (Εύρεση παραγώγου
     ως προς μία μεταβλητή πχ x ,y ,z ).
     Το συγκεκριμένο λογισμικό , υπολογισμού παραγώγου , σας βοηθάει να μπορείτε να
 ελέγξετε τις λύσεις των ασκήσεων και στο αν έχετε υπολογίσει σωστά μια παράγωγο .
  Έχει την δυνατότητα να μπορεί να σας δείξει βήμα προς βήμα μια παραγώγιση συνάρτησης
αν το επιλέξετε , δεν προορίζεται να χρησιμοποιηθεί για εξαπάτηση!
      Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τον τρόπο χρήσης της υπολογιστικής εύρεσης παραγώγου συνάρτησης , πηγαίνετε στη "Βοήθεια" ή δείτε μια ματιά στα παραδείγματα.

    Help "Βοήθεια “

 Εισάγετε τον τύπο της συνάρτησης που θέλετε να παραγωγίσετε στα αριστερά. Μην γράψετε
 το "f (x) ="   Σε παράθυρο θα δείτε μια γραφική έκδοση του τύπου σας ενώ πληκτρολογείτε.  Βεβαιωθείτε ότι δείχνει ακριβώς αυτό που θέλετε. Χρησιμοποιήστε παρενθέσεις αν χρειαστεί!

  Examples Παραδείγματα

 Με κλικ σε ένα κουτάκι μπορείτε να ενσωματώσετε μια έτοιμη συνάρτηση η μετά να κάνετε
δικές σας αλλαγές. Όταν τελειώσετε με την εισαγωγή του τύπου της συνάρτησης σας, κάντε
κλικ στο "Go!", Και ο Υπολογιστής θα σας δείξει το αποτέλεσμα της παραγώγου παρακάτω.

 Options "Επιλογές",

 Eδώ μπορείτε να καθορίσετε ποιες επιλογές επιθυμείτε
 Μπορείτε να ορίσετε τη μεταβλητή παραγώγισης ως προς x , y…..
 Ποια παράγωγο θέλετε (πρώτη, δεύτερη, ... ).
 Μπορείτε επίσης να επιλέξετε αν θέλετε να σας δείξει μόνο το αποτέλεσμα
 Μπορείτε επίσης να επιλέξετε εάν επιθυμείτε τα βήματα εύρεσης της παραγώγου.
 Πιστεύω ότι το συγκεκριμένο site μπορεί να βοηθήσει σημαντικά .  Για συνέχεια πατήστε  ΕΔΩ

ΠΕΡΙΗΓΗΣΗ ΣΤΗ ΠΟΛΗ ΤΗΣ ΚΕΡΚΥΡΑΣ

περιηγηση στη κερκυρα α4 τμημα 2012 2013 from Θεόδωρος Αθηναίος

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

14-2 -( 2014 ) Η ΜΕΡΑ ΤΩΝ ΕΡΩΤΕΥΜΕΝΩΝ

     Η ομάδα desmos η οποία έχει κατασκευάσει ένα πολύ
ωραίο πρόγραμμα γραφικών παραστάσεων συναρτήσεων,
μου έστειλλε πρόγραμα , πολύ ενδιαφέρον , ειδικά για την ημέρα των ερωτευμένων , με γραφικές παραστάσεις
μαθηματικών συναρτήσεων .
   Μπορείτε , αν δεν είσαστε πολύ καλοί στα λόγια ,να
δοκιμάσετε και ίσως σας κατανοήσουν καλύτερα  να  εκφραστείτε με τη βοήθεια  των γραφικών παραστάσεων .
    Χρειάζεται όμως μεγάλη προσοχή  , μήπως τυχών ,
υπάρχουν απωθημένα με τα μαθηματικά και ενδεχομένως
έχετε αντίθετα αποτελέσματα

ΜΕ ΚΛΙΚ ΕΔΩ ΘΑ ΔΕΙΤΕ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ


 

Ασκήσεις στην εξίσωση εφαπτομένης και καθέτου σε σημείο συνάρτησης

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΣΤ -ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ  ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗΣ
ΚΑΙ ΚΑΘΕΤΟΥ ΜΙΑΣ  ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΕ ΕΝΑ ΣΗΜΕΙΟ ΤΗΣ

Θα βρείτε  στον σύνδεσμο  με κλίκ   ΕΔΩ

Kρίσιμα σημεία μιας συνάρτησης

           Σημεία στα οποία μηδενίζεται η f '(x)=0 και δεν παραγωγίζεται η f(x) λέγονται κρίσιμα σημεία της  f(x)

Θεωρητική ανάπτυξη του θέματος μπορείτε να δείτε στο βίντεο το οποίο έχει και Ελληνικούς υπότιτλους με κλίκ   ΕΔΩ

Ασκήσεις  εύκολες-κανονικές- δύσκολες  στα ακρότατα μιας συνάρτησης  θα βρείτε  με κλίκ στον σύνδεσμο  ΕΔΩ

Ασκήσεις στη 1η και 2η παράγωγο συνάρτησης

             ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ       ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ

         Μελέτη συναρτήσεων με την βοήθεια της f '(x) και της  f ''(x)

             Μια πάρα πολύ ωραία άσκηση  της ακαδημίας  Khan     
  , στηρίζεται  στη 1η παράγωγο  συνάρτησης και στη 2η παράγωγο

                     

  Δίνει την γραφική παράσταση συνάρτησης και ζητάει να  μεταφέρεις με το ποντίκι μια κατακόρυφη λωρίδα (αχνή μπλέ ) εκεί  πού η συνάρτηση  είναι    π.χ    f '(χ)>0 και f ''(χ)<0 δηλαδή   γνησίως αύξουσα και  στρέφει τα κοίλα κάτω

H  ένδειξη στόν σύνδεσμο   Check answer  ελέγχει την απάντηση σας

H  ένδειξη στον σύνδεσμο   I' d like a hint   προσφέρει κλιμακωτά βοήθεια στη λύση της άσκησης .
Για συνέχεια πατήστε διπλα   ΑΣΚΗΣΕΙΣ 

Μπορείτε να δείτε σχετικό βίντεο με Ελληνικούς υπότιτλους που εξετάζει το παραπάνω θέμα θεωρητικά  με κλικ  ΕΔΩ

Τεστ στις συναρτήσεις . Ποιό σχήμα ειναι συνάρτηση

Ασκήσεις στίς αμφιμονοσήμαντες συναρτήσεις (1-1)

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ

Το Ε.Κ.Φ.Ε Κέρκυρας συγχαίρει τους μαθητές Τρούσα Γεώργιο, Πανδή Αναστάσιο και Χρυσικόπουλο Αλκίνοο του 4ου Γενικού Λυκείου Κέρκυρας για τη συμμετοχή τους στον Πανελλήνιο Διαγωνισμό Βορείου Ελλάδας που πραγματοποιήθηκε στη Θεσσαλονίκη στις 25 Ιανουαρίου 2014 στα πλαίσια του Διαγωνισμού EUSO 2014. Η ομάδα των μαθητών κατατάχθηκε 5η από τις 30 ομάδες που συμμετείχαν από όλη τη Βόρεια Ελλάδα.

Τα θέματα του διαγωνισμού αλλά και βίντεο και φωτογραφίες μπορείτε να βρείτε στο site της ΠΑΝΕΚΦΕ

http://ekfe.gr/portal/

Ο Υπεύθυνος του Ε.Κ.Φ.Ε Κέρκυρας

Μουρούζης Παναγιώτης

Δοκιμαστικό ερωτηματολόγιο για το site

ΣΥΝΤΑΓΕΣ ΚΑΛΛΥΝΤΙΚΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΛΑΔΙ ΕΛΙΑΣ

ΣΥΝΤΑΓΕΣ ΚΑΛΛΥΝΤΙΚΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΛΑΔΙ ΕΛΙΑΣ

11 Αυγούστου 2011 στις 9:04 μ.μ.

ΣΥΝΤΑΓΕΣ ΚΑΛΛΥΝΤΙΚΩΝ  ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΕΛΑΙΟΛΑΔΟ

  Οι συνταγές της ομάδας μας για την δημιουργία καλλυντικών με βάση το λάδι ελιάς είναι οι εξής :
  1.Κρέμα απολέπισης σώματος.
Θα χρειαστούμε ένα γιαουρτι,όποιο μας αρέσει αρκεί να είναι ασπρο,αλατι μαγειρικό χοντρό και φυσικά λάδι δυο μεγάλες κουταλιες.Ανακατεβουμε τα υλικά σε ένα μπολάκι έως ότου γίνουν μια ομοιόμορφη κρεμα,στη συνέχεια με μια  σπάτουλα η ένα πινέλο μαγειρικής απλώνουμε την κρέμα στο σώμα μας, τρίβουμε το  με κυκλικές κινήσεις και αφαιρούμε μόνο με νερό.

2. Κρέμα απολέπισης προσώπου.
Τα υλικά μας είναι:μελι τρεις κουταλιές, ζάχαρη δυο κουταλιές, το χυμο από μισο πορτοκάλι και δυο  κουταλιές λαδι.Σε ένα γυάλινο μπολάκι ανακατεύουμε το μέλι με το χυμο πορτοκαλιού στη συνέχεια ρίχνουμε τη ζάχαρη και το λάδι. Δημιουργούμε ένα ομοιομορφο μιγμα το όποιο το απλωνουμε στο πρωσωπο για λιγο και το αφαιρούμε κανωντας κυκλικές κινήσεις πρωτα με λιγο βαμβακι και μετα με νερό.

3. Λευκαντική μάσκα προσώπου.
Παίρνουμε το χυμό από ένα λεμόνι, τρεις κουταλιές μέλι και μια κουταλιά λάδι .Όλα μαζί τα ανακατεύουμε έως ότου γίνει ένας λείο μίγμα, απλωνουμε στο πρωσωπο για τουλάχιστον μισή ώρα και στη συνέχεια αφαιρούμε απαλά με βαμβακι και νερό.

4.Κραγιόν για τα χείλη.
Μια κουταλιά βαζελίνη, με η χωρίς άρωμα, χρώμα ζαχαροπλαστικής της αρέσκειας μας και λίγες σταγόνες λάδι. Αφού ανακατέψουμε όλα τα υλικά μας τοποθετούμε το μιγμα σε πολύ  μικρά βαζάκια και τα βάζουμε στο ψυγείο για αρκετή ώρα.Το χρώμα που θα χρησιμοποιήσουμε είναι προαιρετικό μπορούμε να το κάνουμε και άχρωμο.

5.Μάσκα μαλλιών.
     Θα χρησιμοποιήσουμε ένα κρόκο αυγού, λιγο ξύδι το όποιο αποτρέπει τη μυρωδιά του αυγού, και λάδι. Χτυπάμε τον κρόκο με το λάδι και στο τέλος προσθέτουμε το ξυδι.Το μιγμα αυτό το απλωνουμε στα μαλλιά αλλά μπορούμε επίσης να κάνουμε μασάζ στο τριχωτό του κεφαλιού διότι η μασκα αυτή λειτουργεί και ως τόνωση και στις ρίζες των μαλλιών.
  6.Αντιλιακό και μαύρισμα εξπρές.
           Σε ένα μπουκαλάκι ανακατεύουμε χτυπώντας δυνατά δυο μέρη λάδι και ένα       ξύδι. Απλώνουμε το αντηλιακό μας όταν πάμε στην παραλία διότι το λάδι αφήνει λεκεδες.Το μαύρισμα είναι μοναδικό και η προστασία του δέρματος από την αλμύρα της θάλασσας πολύ μεγάλη.
           Οι μαθήτριες και οι καθηγήτριες του σχολείου που δοκίμασαν τα καλλυντικά μας έμειναν ενθουσιασμένες από την ποιότητα το αποτέλεσμα αλλά και την οικονομική τιμή του τελικού προϊόντος.  Τα υλικά υπάρχουν σε όλα τα σπίτια και  η ευχαρίστηση της δημιουργίας που εισπράττουμε και προσφέρουμε στον εαυτό μας λειτουργεί ακόμη και ως  αγχολυτικό.
ΕΡΓΑΣΙΑ  ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ 2011
ΤΟ ΛΑΔΙ ΕΛΙΑΣ ΣΤΗΝ ΚΟΣΜΗΤΟΛΟΓΙΑ
       

ΣΥΝΤΑΓΕΣ ΓΙΑ ΕΛΑΙΟΨΩΜ0-ΠΑΣΤΑ ΕΛΙΑΣ -ΓΛΥΚΟ ΕΛΙΑΣ

ΣΥΝΤΑΓΕΣ ΕΛΑΙΟΨΩΜΟ - ΠΑΣΤΑ ΕΛΙΑΣ - ΓΛΥΚΟ ΚΟΥΤΑΛΙΟΥ ΕΛΙΑΣ

11 Αυγούστου 2011 στις 10:02 μ.μ.

ΕΛΙΟΨΩΜΟ
 ΥΛΙΚΑ
 5 κιλά αλεύρι
150 gr μαγιά
75 gr αλάτι
30 gr ζάχαρη
2 κουταλάκια σούπας ρίγανη
5 κούπες λάδι
10 κούπες ελιές καλαμών σε ροδέλες
2,800 κιλά – περίπου – νερό
 ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
Φτιάχνουμε τη ζύμη με τα υλικά μας προσέχοντας να γίνει σχετικά μαλακή. Στη συνέχεια, προσθέτουμε τις ροδέλες ελιάς. Αφού ζυμώσουμε έτσι ώστε οι ελιές να εισχωρήσουν καλά στη ζύμη, χωρίζουμε την τελευταία σε κομμάτια και πλάθουμε τα ψωμάκια. Αφού τα αφήσουμε να φουσκώσουν σκεπασμένα για ένα τέταρτο της ώρας περίπου, τα βάζουμε σε ελαφρά λαδωμένο ταψί και τα ψήνουμε στους 210 – 220 βαθμούς. Τα ψωμάκια μας θα είναι έτοιμα στα 25 με 30 λεπτά της ώρας.





ΤΑΠΕΝΑΝΤ [ΕΙΔΟΣ ΠΑΣΤΑΣ ΕΛΙΑΣ]

ΥΛΙΚΑ
 1 kg ελιές σε ροδέλες
2 κουταλάκια του γλυκού πάστα αντζούγιας
8 κουταλάκια σούπας κάπαρη
4 σκελίδες σκόρδο
½ κουταλάκι του γλυκού πιπέρι καγιέν
1 κουταλάκι του γλυκού θυμάρι
Ξύσμα από ένα λεμόνι
Ελαιόλαδο [λίγο αν θέλουμε την πάστα σφιχτή]
 ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
Τοποθετούμε και χτυπάμε στη συνέχεια τα υλικά μας στο μπλέντερ αφήνοντας τελευταίο το ελαιόλαδο το οποίο προσθέτουμε ανακατεύοντας καλά.








ΠΑΣΤΑ ΕΛΙΑΣ
με πράσινες ελιές [χοντρολιές]
 ΥΛΙΚΑ
1 kg ελιές σε ροδέλες
150 γρ. κάππαρη
2 – 3 πιπεριές Φλωρίνης
Χυμός λεμονιού
Λίγο πιπέρι και αλάτι
Λίγη ζάχαρη [ 2- 3 κουτάλια της σούπας]
Ελαιόλαδο

ΠΑΣΤΑ ΕΛΙΑΣ
με μαύρες ελιές [αητονυχολιές]
  ΥΛΙΚΑ
 1 kg ελιές σε ροδέλες
150 γρ. μαϊντανός
150 γρ. λιαστή ντομάτα
Χυμός λεμονιού
Λίγο πιπέρι και αλάτι
Λίγη ζάχαρη [ 2- 3 κουτάλια της σούπας]
Ελαιόλαδο


ΓΛΥΚΟ ΚΟΥΤΑΛΙΟΥ ΕΛΙΑΣ

ΥΛΙΚΑ
2 κιλά ελιές καλαμών ολόκληρες
χωρίς πυρήνα, στην άλμη τους
2 κιλά ζάχαρη
2 κιλά νερό
200 gr γλυκόζη
100 gr φρέσκια μαντζουράνα

ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
Πλένουμε τις ελιές. Βάζουμε το νερό, τη ζάχαρη και τη γλυκόζη να βράζει. Στη συνέχεια ρίχνουμε τις ελιές μαζί με την μαντζουράνα και το αφήνουμε να βράσει για 15 – 20 λεπτά. Το βγάζουμε από τη φωτιά, το αφήνουμε να παγώσει και το τοποθετούμε σε βάζο το οποίο διατηρούμε σε σημείο που να είναι δροσερό.

Η ακαδημία Κhan και στα Ελληνικά

Khan Academy και στα Ελληνικά             

     

 

 

     KhaAcademy είναι ένας μη κερδοσκοπικός οργανισμός με στόχο την αλλαγή της εκπαίδευσης για το καλύτερο με την παροχή δωρεάν παγκοσμίου επιπέδου εκπαίδευσης για οποιονδήποτε και οπουδήποτε. Εκτός από τα βίντεο που αναφέρονται παρακάτω, υπάρχουν πρωτότυπα βίντεο στον κύριο χώρο που έχουν υπότιτλους στα ελληνικά. Για να επιλέξετε ποια έχουν υπότιτλους, χρησιμοποιήστε το φίλτρο στο http://www.khanacademy.org/contribute. Αν θέλετε να συμμετάσχετε στην επέκταση της προσπάθειας μας και της Ακαδημίας Khan, επισκεφθείτε την ιστοσελιδα http://www.khanacademy.org/toolkit/international-usage.

Εκπρόσωπος: Chris Vaios

Γραφική προσομοίωση της y=αx2+βx+c

Κλικ για εκτέλεση

Σχεδίασε τη γραφική παράσταση μιας απλής συνάρτησης

                              Γραφική παράσταση συναρτήσεων
Δεν έχει πρόγραμμα μαθηματικών συμβόλων , το σύμβολο ^ παριστάνει δύναμη ( sinx  ημήτονο ,     cosx συνημήτονο ,    tanx   εφαπτομένη )
Δεν έχει την δυνατότητα περισσοτέρων συναρτήσεων απο μία στο ίδιο γράφημα 

ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ

Το ημερολογιο εμφανίζεται με κλικ εδώ

ΚΕΡΚΥΡΑ Ο ΤΟΠΟΣ ΜΑΣ .CORFU - OUR PLACE - Greek School Network - Video

 Δείτε ένα video το οποίο αναφέρεται στην Κέρκυρα 
 See a video which refers to Corfu

  
Δημιουργός : 4ο Λύκειο Κερκύρας            Creator: 4th Lyceum Corfu
Ημερομηνία ανάρτησης : 21/3/2012          Post date: 21/3/2012
Διάρκεια : 00:05:01                                     Duration: 00:05:01 
Κατηγορίες : Πάμε Ελλάδα                         Categories: Let Greece
1) Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΚΕΡΚΥΡΑΣ                    1) HISTORY OF CORFU
2) Η ΠΟΛΗ ΤΗΣ ΚΕΡΚΥΡΑΣ                        2) CORFU TOWN
3) ΟΙ ΠΑΡΑΛΙΕΣ ΤΗΣ ΚΕΡΚΥΡΑΣ              3) THE BEACHES OF CORFU
4) ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΚΕΡΚΥΡΑΣ              4) CULTURE OF CORFU 
5) Η ΚΟΥΖΙΝΑ ΤΗΣ ΚΕΡΚΥΡΑΣ                 5) KITCHEN OF CORFU

KΕΡΚΥΡΑ Ο ΤΟΠΟΣ ΜΑΣ 

ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΕΠΙΣΚΕΨΗ ΣΤΟ ΕΥΡΩΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ (EUROSCOLA 2014 )

Euroscola 2014 from Θεόδωρος Αθηναίος

ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΙ ΚΕΡΚΥΡΑΪΚΟΙ ΧΟΡΟΙ ΚΑΙ ΕΝΔΥΜΑΣΙΕΣ

παρουσίαση πρότζεκτ from Θεόδωρος Αθηναίος

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (Νο1 και Νο2) Α ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ .ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ 13-1-2014

διαγωνισματα (νο 1 κ νο 2 ) στα μαθηματικα ( κεφαλαιο 1) γ ταξησ κατευθυνσησ from Θεόδωρος Αθηναίος

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΟ ΜΕΛΛΟΝ ΜΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ

     

. 

 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΕ ΒΙΝΤΕΟ
 

  Η    δημιουργία του   μαθήματος σε βίντεο και η ανάρτηση του στο διαδίκτυο είναι πρωτόγνωρο για τα Ελληνικά  δεδομένα .
  O καθηγητής  χρησιμοποιεί ένα υπολογιστή laptop στο μάθημα , την οθόνη του υπολογιστή την μετατρέπει σε εικονικό πίνακα   ,με τη βοήθεια  του προγράμματος ζωγραφικής  του υπολογιστή  .
  Οι  μαθητές   παρακολουθούν το μάθημα    μέσω βιντεοπροβολέα ,η στην πιό προχωρημένη κατάσταση ο κάθε μαθητής  έχει τον υπολογιστή του  συνδεδεμένο με τον υπολογιστή  του καθηγητή .
    Μην φαντασθείται ότι απαιτούνται κάμερες και άλλα , μόνο κατεβάζεις  ένα πρόγραμμα δωρεάν το οποίο θα μετατρέπει αυτά που βλέπει στον εικονικό πίνακα-οθόνη και αυτά που ακούει σε βίντεο
     Το τεχνικό μέρος της παραγωγής  ενός μαθήματος σε βίντεο θα το βρείτε στο site .    εδώ
  Δεν υπάρχει κάμερα ,μόνο απεικόνηση αυτών που γράφει ο καθηγητής  στην οθόνη ,όπως ακριβώς δείχνει η παραπάνω  εικόνα .
     Η μετατροπή του μαθήματος σε βίντεο θα γίνεται μόνο κατά την διάρκεια της παράδοσης του μαθήματος απο τον καθηγητή . Ο ήχος που θα ακούγεται στο βίντεο  θα είναι κυρίως του καθηγητή , ο οποίος και θα είναι κοντά στο μικρόφωνο.
   Τα πλεονεκτήματα της καταγραφής κάποιου  μαθήματος σε βίντεο είναι πάρα πολλά για τον μαθητή και τον καθηγητή .
   Για τον μαθητή είναι ότι όποια ώρα θέλει μπορεί να δεί το μάθημα , μπορεί να απουσιάσει απο κάποιο μάθημα , να το δεί η και να το ξαναδεί  για να το μάθει καλύτερα το μάθημα  η να το χρησιμοποιήσει για  επαναλήψεις στις εξετάσεις ,δεν θα έχει και το άχγος να κρατήσει σημειώσεις η αν έγραψε σωστά τις σημειώσεις .
    Μεγάλο πλεονέκτημα αποτελεί  για τον καθηγητή η καταγραφή του μαθήματος σε βίντεο ,διότι ανά πάσα στιγμή μπορεί να δεί κάποιες λεπτομέρειες του μαθήματος , να έχει έτοιμο το μάθημα του σε αρχείο , οπότε δεν θα χρειάζεται κάθε χρόνο να κάνει διπλό κόπο ,αλλά θα κοιτάζει να βελτιώσει το μάθημα του , ακόμη και όταν έχει πρόβλημα να μιλάει πολύ η να λέει τα ίδια πράγματα  , βάζει και το βίντεο αν χρειασθεί  .Σημαντικό για τους μαθητές είναι και η εκτύπωση του μαθήματος ανά πάσα στιγμή .
   Μειονέκτημα αποτελεί ότι δεν διαθέτουν όλοι οι μαθητές υπολογιστή η internet , μιλάμε για το σπίτι κυρίως , ιδίως με την σημερινή  οικονομική κατάσταση η οποία επικρατεί .
  Μια ακαδημία  στο εξωτερικό διαφημίζει ότι  διαθέτει στο αρχείο της 4200 βίντεο διδασκαλίας μαθημάτων , αυτά τα βίντεο μπορεί να τα χρησιμοποιήσει εμπορικά , η να της χρησιμεύσουν για μαθήματα εξ αποστάσεως .
  Παρακολούθησα πολλά απο αυτά τα βίντεο σε  μερικά θέματα των μαθηματικών, τα βρήκα πρωτότυπα και ενδιαφέροντα . Πάρα πολύ καλά απο άποψη αισθητικής παρουσίας με αλλαγές χρωμάτων , παρότι είναι όλα γραμμένα σε στύλ ζωγραφικής με το χέρι .
  Τα βίντεο είναι ανεβασμένα στο youtobe και έχουν ηλεκτρονικές διευθύνσεις ευτυχώς δεν είναι κλειδωμένα αλλά ελεύθερα .
 Σας δίνω  ένα ηλεκτρονικό σύνδεσμο για να παρακολουθήσετε βιντεομάθημα μαθηματικών Γ λυκείου κατεύθυνσης , εισαγωγή στα όρια ,το συγκεκριμένο μάθημα έχει πάνω απο 1.000.000 προβολές , αυτό τα λέει όλα .
 Αν είστε σχετικοί με το θέμα και δεν γνωρίζετε  καλά την αγγλική μαθηματική ορολογία , μπορείτε να καταννοήσετε το μάθημα μόνο απο αυτά που γράφει ο καθηγητής    Μάθημα 
 Το διαδίκτυο ήδη  χρησιμοποιείται  σε εξετάσεις  γλωσομάθειας , στην πιστοποίησηση γνώσεων πληροφορικής , στην εξ΄ αποστάσεως εκπαίδευση  κ,ά..
 Φαντασθείτε το ίδιο σύστημα να χρησιμοποιείται στην τάξη , ο καθηγητής σε μια ηλεκτρονική διεύθυνση θα έχει καταχωρήσει το διαγώνισμα του , οι μαθητές , ο καθένας με το laptop του ,θα μπαίνουν όλοι ταυτόχρονα στη συγκεκριμένη διεύθυνση και θα καταγράφουν τις απαντήσεις τους και μόλις τελειώσουν θα μαθαίνουν και το βαθμό τους ..
 
.

Χριστούγεννα 2013 Κέρκυρα