ΟΛΕΣ ΟΙ ΑΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Μαθηματικά Τέστ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Μαθηματικά Τέστ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Σάββατο 20 Ιανουαρίου 2024

     Μαθηματικό παζλ (μαθηματικές εξισώσεις)

       Ποια είναι η αριθμητική τιμή της τελευταίας γραμμής της φωτογραφίας 



Δευτέρα 1 Σεπτεμβρίου 2014

50 Θεωρητικές Ερωτήσεις Σωστού Λάθους στα Μαθηματικά

50 Θεωρητικές ασκήσεις Σωστού Λάθους στα Μαθηματικά θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ λυκείου

Το πρόγραμμα περιλαμβάνει έλεγχο και  βαθμολογία των απαντήσεων 
Οι ερωτήσεις είναι οι ερωτήσεις των πανελλαδικών εξετάσεων και αναφέρονται  στην ύλη της Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης .   
Οι ερωτήσεις  αφορούν τους  Μιγαδικούς , Συναρτήσεις ,  Παραγώγους και Ολοκληρώματα 

1) Οι 20 ερωτήσεις είναι οι ερωτήσεις των πανελλαδικών εξετάσεων των ετών 2014-2013-2012-2011

2) Οι  20 ερωτήσεις είναι ερωτήσεις των πανελλαδικών εξετάσεων των ετών 2010-2009-2008-2007

3) 5 ερωτήσεις είναι ερωτήσεις των πανελλαδικών εξετάσεων του έτους 2006

Συντάκτης της σελίδας Αθηναίος Θεόδωρος   theodorosathinaios@hotmail.com

Τετάρτη 12 Φεβρουαρίου 2014

Kρίσιμα σημεία μιας συνάρτησης

           Σημεία στα οποία μηδενίζεται η f '(x)=0 και δεν παραγωγίζεται η f(x) λέγονται κρίσιμα σημεία της  f(x)

Θεωρητική ανάπτυξη του θέματος μπορείτε να δείτε στο βίντεο το οποίο έχει και Ελληνικούς υπότιτλους με κλίκ   ΕΔΩ

Ασκήσεις  εύκολες-κανονικές- δύσκολες  στα ακρότατα μιας συνάρτησης  θα βρείτε  με κλίκ στον σύνδεσμο  ΕΔΩ

Σάββατο 8 Φεβρουαρίου 2014

Ασκήσεις στη 1η και 2η παράγωγο συνάρτησης

             ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ       ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ

Khan Academy logo         Μελέτη συναρτήσεων με την βοήθεια της f '(x) και της  f ''(x)

             Μια πάρα πολύ ωραία άσκηση  της ακαδημίας  Khan     
  , στηρίζεται  στη 1η παράγωγο  συνάρτησης και στη 2η παράγωγο
                     
  Δίνει την γραφική παράσταση συνάρτησης και ζητάει να  μεταφέρεις με το ποντίκι μια κατακόρυφη λωρίδα (αχνή μπλέ ) εκεί  πού η συνάρτηση  είναι    π.χ    f '(χ)>0 και f ''(χ)<0 δηλαδή   γνησίως αύξουσα και  στρέφει τα κοίλα κάτω

H  ένδειξη στόν σύνδεσμο   Check answer  ελέγχει την απάντηση σας

H  ένδειξη στον σύνδεσμο   I' d like a hint   προσφέρει κλιμακωτά βοήθεια στη λύση της άσκησης .
Για συνέχεια πατήστε διπλα   ΑΣΚΗΣΕΙΣ 

Μπορείτε να δείτε σχετικό βίντεο με Ελληνικούς υπότιτλους που εξετάζει το παραπάνω θέμα θεωρητικά  με κλικ  ΕΔΩ

Σάββατο 28 Δεκεμβρίου 2013

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΣΤ

1) Ασκήσεις εύρεσης παραγώγου συνάρτησης (  παζλ ) 
 Ασκήσεις στις παραγώγους Γ λυκείου τέστ

2) Ασκήσεις εύρεσης παραγώγου πολυωνυμικής συνάρτησης 
Ασκήσεις παραγώγων τέστ 

3) Ασκήσεις στις γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων ( παζλ) 
 Ασκήσεις στις γραφικές παραστάσεις τέστ

4) Ασκήσεις συνέχειας συναρτήσεων (πάζλ) 
  Ασκήσεις συνέχειας Γ λυκείου τεστ

5) Ασκήσεις  στις συναρτήσεις
Ασκήσεις πότε μια καμπύλη είναι συνάρτηση

5) Μαθηματικά πρωτότυπα τέστ με βαθμολόγηση ,σε διδακτική ύλη όλων των τάξεων του  λυκείου στα αγγλικά  Μαθηματικά τέστ στα αγγλικά

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΣΤ

To the Welcome PageΔοκιμαστική σελίδα , υπο κατασκευή 
   Οι εξετάσεις βοηθούν να ελέγξετε και να βελτιώσετε  τις γνώσεις σας 
και τις ικανότητές σας . Αυτές οι σελίδες αφιερώνονται σε έναν αριθμό δοκιμών ,σε διάφορους τύπους ασκήσεων  :
      ΤΥΠΟΙ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 
 mc  Τεστ πολλαπλών επιλογών με μία ακριβώς σωστή απάντηση για κάθε ερώτηση 
 mm Τεστ πολλαπλών επιλογών με περισσότερες απο μία σωστές απαντήσεις για κάθε ερώτηση 
 pu   Παζλ ( Είναι ασκήσεις αντιστοίχησης , αντι για βέλος τοποθετείς με σύρσιμο του ποντικιού δίπλα ή κάτω από την ερώτηση την σωστή απάντηση )
 ac  Επιλογή της σωστής απάντησης από λίστα απαντήσεων (π.χ συνεχής , ασυνεχής )
 i     Ζητάει αριθμητικά δεδομένα  η την εφαρμογή τύπου
Υπάρχουν βοηθητικές  παρατηρήσεις στο τέλος
     Οι  χρήστες αν θέλουν μπορούν  να σχολιάσουν   ή να κάνουν  τις προτάσεις τους για τις δοκιμές   . Η μετάφραση έχει γίνει μόνο για την σελίδα των παραπομπών ,οι παραπομπές και οι ασκήσεις είναι στα αγγλικά και πιθανόν να μην γνωρίζετε την αγγλική μαθηματική ωρολογία
θέματα

Σύνολα  (Προσοχή το πληκτρολόγιο πρέπει να είναι στα αγγλικά ,γιατί αλλάζουν τα σύμβολα ,τομή, ένωση,.....) 
 
Αριθμοί 
mm Στοιχειώδεις ιδιότητες των αριθμών                                                                    
Σύστημα συντεταγμένων                                                i Εύρεση συντεταγμένων σημείου
 
Μεταβλητές ,όροι , τύποι και ταυτότητες
mc Αντικαθιστώντας τους όρους όσον αφορά την  
pu Πολυώνυμα και η σειρά τους  
mc Απλούστευση πηλίκων 

Εξισώσεις 

Συναρτήσεις 1

Πρόοδοι-όριο ακολουθιών
(Στή δεύτερη άσκηση ,όπου n θέσεται το x , τότε  βρείτε το όριο της συνάρτησης , όταν το x τείνει στο άπειρο ,αν αυτό  είναι άπειρο είναι " αποκλίνουσα " άν το όριο είναι  αριθμός "συγκλίνουσα"  )

Παράγωγοι 1

Συνέχεια συναρτήσεων

Παράγωγοι 2

Ολοκληρώματα


Παρατηρήσεις
1) Δεν έχουν γίνει όλες οι παραπομπές σε όλα τα τεστ ακόμη
2) Θα εξηγήσουμε κάποιες ενδείξεις -κουμπιά που αναφέρονται στα τέστ
   " Evaluate " βαθμολογεί συνολικά ή επί μέρους τίς απαντήσεις σας
   " Reset " επαναφέρει τις ασκήσεις στην αρχική κατάστσαση
   " Load new " αλλάζει τις αρχικές ασκήσεις τυχαία μέσα από ένα σύνολο 50 ή 100 επιλογών , αυτό  συμβαίνει σε λίγα τέστ .
Κάποια απο τα παραπάνω τέστ ,θα τα βρείτε μεμονομένα σε καλύτερη μετάφραση στο Βlog


Παρασκευή 27 Δεκεμβρίου 2013

Ασκήσεις στίς παραγώγους ( παζλ )

Εύρεση παραγώγου συνάρτησης (  παζλ )
     Στην πρώτη γραμμή του παζλ,
δίνονται.4 γραφικές παραστάσεις . Στή δεύτερη δίνονται άλλες 4  γραφικές παραστάσεις οι οποίες είναι παράγωγοι των πάνω συναρτήσεων .
 Με σύρσιμο του ποντικιού. στη δεύτερη σειρά των πραφικών παραστάσεων, τοποθετούμε κάτω από κάθε γραφική παράσταση , την αντίστοιχη   γραφική παράσταση της  παραγώγου της. 
  Κάνοντας κλικ στο κουμπί "Φόρτωση νέου", "Load new ", τα 4 γραφήματα φορτώνονται (από ένα δείγμα άνω των 50) τυχαία. . Μπορείτε να ενεργοποιήσετε το κουμπί " Evaluate " για την βαθμολογία σας .
    Συμβουλή: Σκοπός του test   είναι να μην γίνουν  υπολογισμοί, αλλά να συνδεθούν οι παράγωγοι σύμφωνα με τις ιδιότητες των γραφημάτων τους.

   Για να συνεχίσετε κάνετε κλίκ στίς  ασκήσεις

Ασκήσεις εύρεσης παραγώγων συναρτήσεων ( Πολλαπλής επιλογής )

  Ασκήσεις εύρεσης παραγώγου πολυωνυμικής συνάρτησης
  Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 

     Δίνει μία συνάρτηση και ζητάει να επιλέξετε  την παράγωγο της  .  

Μπορείτε να κάνετε κλικ σε οποιοδήποτε από τα ερωτηματικά για να αποκαλύψετε αν η αντίστοιχη απάντηση είναι η αληθινή ή ψεύτικη.
     Στο τέλος του εγγράφου, μπορείτε na κάνετε κλίκ στό κουμπί " Evalaute "  για να δείτε την βαθμολογία σας . Πατώντας το κουμπί "Reset " σας επαναφέρει  στην αρχική κατάσταση
 Για συνέχεια πατήστε    Ασκήσεις

Πέμπτη 26 Δεκεμβρίου 2013

Ασκήσεις στις γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων ( παζλ)

Ασκήσεις αντιστοίχισης 
(γραφικής παράστασης συνάρτησης -τύπου συνάρτησης )

Το μεγάλο παζλ γραφικής παράστασης  συνάρτησης
(γραμμική  και τετραγωνική συνάρτηση) 


 Προσπαθήστε να αντιστοιχίσετε  τον τύπο της  συνάρτησης στα δεξιά με το αντίστοιχο διάγραμμα της συνάρτησης ,σύροντας με το ποντίκι τον τύπο της συνάρτησης κατω απο την αντίστοιχη γραφική παράσταση. 
 Αφου ολοκληρώσετε την αντιστοίχηση , κάνοντας κλικ στο κουμπί ¨Εvaluate " μπορείτε να ενεργοποιήσετε τον αριθμό πόντων που πετύχατε .

  Κάνοντας κλικ στο κουμπί " Load new " ("Φόρτωση νέου" ),  6 γραφήματα φορτώνονται (από ένα δείγμα περισσότερων από 100)  τυχαία.  
Για συνέχεια  κάνονετε κλίκ στις  ασκήσεις

Ασκήσεις συνέχειας συναρτήσεων (πάζλ)

 Ποια  συνάρτηση είναι συνεχής, και ποιά ασυνεχής ;
            (Continuous or discontinuous )

  Την  ένδειξη 
Continuous ή την ενδειξη  discontinuous  την σύρουμε με το ποντίκι , κάτω απο την συνάρτηση , ανάλογα αν είναι συνεχής η ασυνεχής .  
   Το κουμπί "Reset" επαναφέρει την αρχική κατάσταση .
  Το κουμπί "Evaluate " παρουσιάζει την συνολική  βαθμολογία .
   Η sgn(x) είναι  συνάρτηση . Για την οποία ισχύει 

 sgn (x) = 1 για χ> 0
 
sgn (x) = -1 για χ <0
 
sgn (0) = 0                                
παρακάτω παραθέτω παράδειγμα            
f(x)=(1-x)sgn(x)
f(x)=(1-x)1 =1-x    για χ> 0
f(x)=(1-x)(-1)=-(1-x)  για χ <0
f(x)=(1-x)0=0 για χ=0   
 Για συνέχεια  κάντε κλίκ στις . ασκήσεις

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Σωστού-Λάθους

  Ασκήσεις ( Σωστό -true, Λάθος -false )

 Πότε μία γραφική παράσταση καμπύλης είναι γραφική παράσταση συνάρτησης ή όχι

   Δίνει την γραφική παράσταση καμπύλης , κάτω ακριβώς , κάνετε κλικ σε οποιοδήποτε από τα ερωτηματικά το οποίο σας  αποκαλύπτει  αν η αντίστοιχη απάντηση είναι η αληθινή (true) ή ψεύτικη (false ) .  
   Στο τέλος του εγγράφου, μπορείτε να ενεργοποιήσετε " Evaluate " , μια εκτίμηση όσον αφορά τον αριθμό πόντων που επιτεύχθηκαν.
  Αμα πατήστε το "Reset " σας επαναφέρει στην αρχική κατάσταση .
  Συμβουλή σε αυτό το τεστ:  

Ο ορισμός της γραφικής παράστασης συνάρτησης- Το κριτήριο της κατακόρυφης τέμνουσας 
  Για να συνεχίσετε κάνετε κλίκ στις   ασκήσεις